Hansaray'ın hiç şühesiz en meşhur yerlerinin başında Gözyaşı Çeşmesi gelmektedir. Kırım Hanı Kırım Giray Han tarafından, çok sevdiği ve genç yaşta ölen eşi Dilara Bikeç anısına "Dünya durdukça bu çeşme de benim gibi ağlasın" diyerek Bahçesaray'lı bir taş ustasına (kimilerine göre İranlı Ömer usta'ya) 1763 yılında bu çeşmeyi yaptırmıştır.

Bazı kaynaklara göre ise; Güçlü Kırım Hanı Kırım Giray hareminde Maria Potocka adında Leh asıllı genç bir bayanı görür görmez aşık olur. Bayan, Kırım hanının aşkına karşılık vermez ve ölür. Giray öylesine üzülür ki, aşkını ifade etmek için en iyi heykeltraşına taştan bir ağlayan heykel yapmasını emreder. Ve böylece şiirlere konu olan dillere destan Bahçesaray taş çeşmesi yaratılmış olur.

Çeşme asıl yerindeyken her bir su damlasının çıkardığı ses, akustiğin de yardımıyla insana ağlama-hıçkırık sesi gibi gelir ve dinleyeni derinden etkilermiş. II. Yekaterina'nın direktifleriyle çeşme bugünkü yerine konulunca, çeşmenin bu orjinalliği de ortadan kaybolmuştur. Çeşmenin üzerindeki şekillerin anlamları da çeşmenin yapılış hikayesini destekler mahiyettedir. Mermerden yapılmış çiçek, gözyaşlarıyla dolu bir göz anlamına gelir. Gözyaşları kalp kurnesini (üstteki büyük kurne) kederle doldurur. Zaman bütün acıları hafifletir (çift küçük kurne), ama zihinde kalanlar tekrar acıyı hatırlatır (ortadaki büyük kurne) ve hayat böylece devam edip gider (zemindeki spiral).

Yapılış hikayesi ve tarihte bıraktığı izler, bu mütevazi selsebilin ziyaretçilerini derinden etkilemiş ve ününün dört bir yana yayılmasını sağlamıştır. Çeşme yapıldığı tarihten itibaren "Gözyaşı Çeşmesi" olarak anılmıştır. İşte o günden beri çeşmenin su haznesine konulan ve her gün tazelenen sarı ve kırmızı güller, birbirini seven bu iki insanı simgelemektedir.

1822 yılında ünlü Rus şair ve yazar Puşkin, sürgünde iken gezdiği Hansaray'dan ve çeşmenin hikayesinden çok etkilenmiş ve "Bahçesaray Çeşmesi" (Bahçisarayskiy Fontan) adlı eserini kaleme almıştır. Şiir, o dönemde Çarlık Rusya'sında ve Avrupa'da meşhur olmuştur.